Задание 1: Орнамент.
Какой смысл несет этот бесконечный орнамент из квадратиков (см. рис.)?

Задание 2: Садовник.
Садовник ежегодно разбивает новую клумбу из 12 кустов роз, посаженых в 6 рядов по 4 куста в каждом.
А) Сколько существенно различных клумб, имеющих к тому же хотя бы одну ось симметрии, построит садовник?
Б) Сколько клумб из 12 кустов, посаженых в 7 рядов по 4 куста в каждом, можно построить?

Задание 3: Новая выкройка.
Говорят, что выкройка из 8 треугольников (см. рис.) позволяет склеить два существенно различных тела (так ли это?). Начертите другую выкройку с минимальным числом граней, обладающую таким же свойством.

Задание 4: Игра 2001.
На поле 2001*1 играют двое. Первый каждым своим ходом выставляет на любые клетки поля две белые фишки, второй - одну черную. Первый старается выложить непрерывный ряд белых фишек максимальной длины, второй старается помешать ему в этом. Ряд белых фишек какой длины удастся выложить первому игроку при лучших стратегиях?

Ответы на задания

Вернуться к Чемпионату, на Главную страницу Мастерской кроссвордов